题目内容
双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上-点，PF2与圆x2+y2=b2切于点G，且G为PF2的中点，则该双曲线的离心率e= ．
【答案】分析：由题设知，|PF2|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF2=90°，由此能求出该双曲线的离心率e．
解答：解：由题设知，|PF2|=2a，|PF1|=4a，
∠F1PF2=90°，
∴16a2+4a2=4c2，
∴a=
，
∴
．
故答案为：
．
点评：本题考查双曲线的离心率，解题时要注意圆的性质的灵活运用．
解答：解：由题设知，|PF2|=2a，|PF1|=4a，
∠F1PF2=90°，
∴16a2+4a2=4c2，
∴a=
，∴
．故答案为：
．点评：本题考查双曲线的离心率，解题时要注意圆的性质的灵活运用．
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．