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若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且
,求此抛物线的方程
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抛物线的方程
或
设点
是点
在准线上的射影,则
,由勾股定理知
,点A的横坐标为
,代入方程
得
或4,抛物线的方程
或
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抛物线的顶点在原点,焦点是圆x
2
+y
2
-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.
若点
与点
的距离比它到直线
的距离大
,则点
的轨迹
方程为__________.
抛物线顶点为
,焦点为
,
是抛物线上的动点,则
的最大值为
.
已知
A
、
B
、
C
三点在曲线
y
=
上,其横坐标依次为1,
m
,4(1<
m
<4),当△
ABC
的面积最大时,
m
等于( )
A.3
B.
C.
D.
已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x
2
=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
+
的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
已知抛物线
的过焦点的弦为
,且
,又
,则
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
直线
过抛物线
的焦点,并且与
轴垂直,若
被抛物线截得的线段长为4,则
( )
A. 4
B. 2
C.
D.
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