题目内容

若函数f(x)=sinax+cosax(a＞0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为

A.(-,0)            B.(0,0)              C.(-,0)              D.(,0)

C

解:由f(x)=sin(ax+)及T==1,

得a=2π.

∴f(x)=sin(2πx+).

由2πx+=kπ,得x=-.

当k=0时,x=-.∴应选C.

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-
1
2
，0)对称；
④极坐标方程 4sin2θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是
③④⑤
③④⑤
．（写出所有正确命题的序号）

已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有：”．若函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是

[　　]
A．

B．

C．

D．

给出下列四个命题：

①集合A＝{－1，0，1}，B＝{y|y＝cosx，x∈A}，则A∩B＝{1}

②若函数f(x)＝sinx＋2cosx，，使；

③在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；

④在数列{an}中，an+1＝can，c为非零常数．，且前n项和为，则实数k＝－1；

⑤已知向量，，，，，；

⑥集合，若f(x)∈M则y＝f(x)的图象关于原点对称．其中所有正确命题的序号是________．
已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D的任意x1,x2,…,xn,有［f(x1)+f(x2)+…+f(xn)］≤f().”若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A.　 　

B.　 　

C.　 　

D.

已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有：”。若函数y=sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
[     ]
A、
B、
C、
D、

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