Question

函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²f′（2）-3x，则f（-1）与f（1）的大小关系是

1. A.
   f（-1）=f（1）
2. B.
   f（-1）＞f（1）
3. C.
   f（-1）＜f（1）
4. D.
   不确定

Answer 1

B
分析：因为函数关系式中的f′（2）为常数，先求出导函数f′（x）令x=2求出f′（2），即可得到f（x），把1和-1代入即可比较f（-1）与f（1）的大小关系．
解答：f′（2）是常数，
∴f′（x）=2xf′（2）-3?f′（2）=2×2f′（2）-3?f′（2）=1，
∴f（x）=x²-3x，
故f（1）=1-3=-2，f（-1）=1+3=4．
故选B．
点评：考查学生导数的运算，以及已知自变量求函数值的能力，属于基础题．