题目内容
6．
设α是第一象限的角，作α的正弦线、余弦线和正切线，并证明下列各式：（1）sin2α+cos2α=1；
（2）tanα=$\frac{sinα}{cosα}$．
分析 作出正弦线，余弦线以及正切线，然后利用勾股定理证明即可．
解答 
证明：（1）α是第一象限的角，作α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT，
由勾股定理可知：OM2+MP2=OP2，即：sin2α+cos2α=1；
（2）$\frac{MP}{AT}$=$\frac{OM}{OA}$，
可得AT=$\frac{MP•OA}{OM}$=$\frac{sinα}{cosα}$．
点评 本题考查三角函数线的应用，考查计算能力．
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| C． | l的倾斜角为锐角且不过第四象限 | D． | l的倾斜角为钝角且不过第四象限 |
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（2）在本实验中，开关旋转角度为多少时，煤气用量最少？
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| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |