题目内容
如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
，
，
，
是
上的一点，
。
中，底面
为菱形，
底面
，
，
，
是
上的一点，
。
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设二面角
为90°，求
与平面
所成角的大小．
平面
；（Ⅱ）设二面角
为90°，求
与平面
所成角的大小．解：设
，以
为原点，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系，则
设
。
（Ⅰ）证明：由
得
，
所以
，
，
，
所以
，
。
所以
，
，
所以
平面
；
（Ⅱ） 设平面
的法向量为
，
又
，
由
得
，
设平面
的法向量为
，
又
，
由
，得
，
由于二面角
为
，
所以
，解得
。
所以
，平面
的法向量为
，
所以
与平面
所成角的正弦值为
，
所以
与平面
所成角为
，以
为原点，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系，则
设
。（Ⅰ）证明：由
得
， 所以
，
，
，所以
，
。所以
，
，所以
平面
；（Ⅱ） 设平面
的法向量为
，又
，由
得
，设平面
的法向量为
，又
，由
，得
，由于二面角
为
，所以
，解得
。 所以
，平面
的法向量为
，所以
与平面
所成角的正弦值为
，所以
与平面
所成角为
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如图，四棱锥中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
②若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
,
底面
;
求二面角
的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值。