题目内容
已知点P为双曲线
（a，b＞o），被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），该双曲线离心率是
- A.2
- B.
- C.
- D.
B
分析：先设弦的坐标代入双曲线方程并作差整理，将斜率为1，弦的中点为（4，1）代入可求．
解答：设弦的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），
代入双曲线方程并作差整理得：
，将斜率为1，弦的中点为（4，1）代入，∴a2=4b2，∴c2=5b2，∴
，
故选B．
点评：本题主要课程双曲线的几何性质，考查点差法求解弦中点问题，属于基础题．
分析：先设弦的坐标代入双曲线方程并作差整理，将斜率为1，弦的中点为（4，1）代入可求．
解答：设弦的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），
代入双曲线方程并作差整理得：
，将斜率为1，弦的中点为（4，1）代入，∴a2=4b2，∴c2=5b2，∴，故选B．
点评：本题主要课程双曲线的几何性质，考查点差法求解弦中点问题，属于基础题．
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（O为坐标原点），且|
|=
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|，则双曲线离心率为（ ）
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