题目内容
1．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，则cos2（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{8}$．分析 用二倍角的余弦公式化简后代入已知即可．
解答 解：∵sin2α=$\frac{1}{4}$，
∴cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+cos（2α+\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{2}$=$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．
点评 本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
名题金卷系列答案
相关题目
如图，已知曲线C1：y=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）及曲线C2：y=$\frac{1}{3x}$（x＞0），C1上的点P1的横坐标为a1（0＜a1＜$\frac{1}{2}$）．从C1上的点Pn（n∈N+）作直线平行于x轴，交曲线C2于点Qn，再从点Qn作直线平行于y轴，交曲线C1于点Pn+1．点Pn（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{an}
9．奇函数f（x），当x＜0时，有f（x）=x（2-x），则f（4）的值为（ ）
| A． | 12 | B． | -12 | C． | -24 | D． | 24 |
16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则z=4x+y的最大值为（ ）
| A． | -6 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 15 |
6．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（ ）
| A． | 45 | B． | 90 | C． | 120 | D． | 360 |
已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，$\widehat{ED}=\widehat{CE}$，CE的延长线与BD的延长线交于点A．
10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函数g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2]，?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-∞，$\frac{3}{e}$+2] | C． | [$\frac{3}{e}$+2，+∞） | D． | （-∞，$\frac{3}{e}$-2] |