题目内容

满足log3x＜
1
2
的实数x的取值范围是（　　）
分析：由题设条件知，此不等式是一个对数不等式，相应的对数函数是一个增函数，故可由对数函数的性质解此不等式，选出正确选项
解答：解：因为y=log3x是一个增函数
又log3x＜
1
2
=log3
3

∴0＜x＜
3

故选A
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，解题的关键是熟练掌握对数的单调性，且能根据此性质比较出真数的大小，解出实数x的取值范围，解此类不等式有一易错点，即忘记考真数大于0的情况，导致选了C，解题时要注意转化必须等价，题后应注意总结易错点，以此为借鉴
练习册系列答案
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21、（I）方程4x-2x+2-12=0的解集是
1
；
（II）实数x满足log3x=1+|t|（t∈R），则log2（x2-4x+5）的值域是
[1，+∞）
．
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=
1
2
-
1
2
an
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
1
b1
+
1
b2
+L+
1
bn
，求T2012
（III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n项和an．
（2012•石家庄一模）若实数X满足log3x=sinθ+cosθ，其中θ∈[-
1
2
π，0]，则函数f（x）=|2x-1|+x的值域为（　　）
满足log3x＜
1
2
的实数x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜
3
B．0＜x＜9C．x＜
3
D．x＜9

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