题目内容
已知命题p：函数
是R上的减函数；命题q：在
时，不等式
恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.
是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.（1）
，
（2）
， （2）（1）用二倍角的正弦公式、辅助角公式化简原函数为
的形式.
(2) 根据正弦函数
的增区间是
求解.
试题分析：（1）由
得
，故
的定义域为.
因为
=
=
=
,
所以的最小正周期
.
（2）函数的单调递减区间为
.
由
得
所以的单调递减区间为.的性质，考查分类讨论思想.
点评：此类型题平时的练习中出现得较多，做题非常容易入手. 难度较低，
的形式.(2) 根据正弦函数
的增区间是求解.试题分析：（1）由
得，故的定义域为.因为
=
=
=
,所以
的最小正周期.（2）函数
的单调递减区间为.由
得所以
的单调递减区间为.的性质，考查分类讨论思想.点评：此类型题平时的练习中出现得较多，做题非常容易入手. 难度较低，
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有极值，
的取值范围；
在R上可导，且
，则
与
的大小为（ ）
为f(x)的导函数，求证：
在区间
上的最值.
的大致图象是（ ）
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行.
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
，
，
，其中
且
.
的导函数
的最小值；
时，求函数
的单调区间及极值；
，函数
，求实数
的取值范围.
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数