题目内容

若f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数则a=______．
根据指数函数的定义可得
a2-3a+3=1
a＞0，a≠1

∴a=2
故答案为：2
练习册系列答案
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若f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数则a=
 
．
已知函数f(x)=
1
3
x3+x2+(2a-1)x+a2-a+1，若f′（x）=0在（0，2]上有解，则实数a的取值范围为
[
-7
2
，
1
2
）
[
-7
2
，
1
2
）
．
已知函数f（x）=
2ax+a2-1
x2+1
，其中a∈R．
（1）若a=1时，记h（x）=
1
2
mf(x)，g(x)=(lnx)2+2ex-2，存在x1，x2∈（0，1]使h（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围；
（2）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．
若函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+(a2-13) x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数．
（1）试求实数a的取值范围．
（2）若a=2，求f（x）=c有三个不同实根时，c的取值范围．
（说明：第二问能用f（x）表达即可，不必算出最结果．）
函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．
（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a1=2，bn=lnan(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，对于给定的正整数m，如果
S(m+1)nSmn
的值与n无关，求k的值．

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