题目内容
如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
，则
的值为
.
【答案】
【解析】
试题分析：这题应该用到这个结论：
是直线
外一点，
，则
三点共线的充要条件是
．本题中就是设
，则，由于
是
的重心，有
，又
，根据平面向量基本定理得
，即
，
，代入得
．
考点：平面向量的基本定理，三角形重心的性质．
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