Question

命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；

命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1)∪［3,+∞)，则(　　)

A.“p或q”为假　　　　                  B.“p且q”为真

C.p真q假                                      D.p假q真

Answer 1

解析:∵|a+b|≤|a|+|b|,

若|a|+|b|＞1,不能推出|a+b|＞1,而|a+b|＞1,一定有|a|+|b|＞1,故命题p为假.

又由函数y=的定义域为|x-1|-2≥0,即|x-1|≥2,即x-1≥2或x-1≤-2.

故有x∈(-∞,-1］∪［3,+∞).

∴q为真命题.

答案:D