题目内容

直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，(t是参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos．

(Ⅰ)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

(Ⅱ)若P与Q分别是直线l与曲线C上的动点，求|PQ|的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)直线的普通方程为，

　　曲线的直角坐标方程为　5分

　　(Ⅱ)曲线是以为圆心，为半径的圆，

　　圆心到直线的距离为，　8分

　　故的最小值为　10分


练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比数列，求
PA
•
PB
的范围；
（3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线l 经过点B且与线段OA相交．则直线 l 倾斜角α的取值范围是
（　　）
在平面直角坐标系xOy中，P为直线y=-x-2上一点，Q为函数f（x）=
2x
（x＞0）的图象上一点，则线段PQ长的最小值是
 
．
精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
（2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，不等式组
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
表示图形的面积等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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