题目内容
（本题满分12分）
某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是
，是35岁以下的研究生概率是
.
|
|
本科（单位：名） |
研究生（单位：名） |
|
35岁以下 |
3 |
y |
|
35—50岁 |
3 |
2 |
|
50岁以上 |
x |
0 |
（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；
（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师，本科一名，研究生一名，50
岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A，求事件A概率
.
【答案】
（1）该科研所的研究人员共有12名，其中50岁以上的具有本科学历的2名，35岁以下具有研究生学历的2名； （2）
【解析】（Ⅰ）从科研所任选一名研究人员，是本科生概率是
，是35岁以下的研究生概率是
.
所以
，解得
因此该科研所的研究人员共有12名，其中50岁以上的具有本科学历的2名，35岁以下具有研究生学历的2名；
（Ⅱ）设具有本科学历的研究人员分别标记为
，其中
是50岁以上本科生，研究生分别标记为
,35岁以下的研究生分别标记为
，事件A的基本事件是共有32种：
，
，
，
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，
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，
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，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
50岁以上的具有本科学历和35岁以下具有研究生学历的研究人员全部被选上的有，，，有4种，所以
【命题意图】考查古典概型基本知识和解决概率问题基本方法，考查学生应用数学知识解决问题的能力、逻辑推理能力和计算能力.
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面