Question

设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）证明：.

Answer 1

（Ⅰ）在上最大值为
（Ⅱ）证明略

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）第一问中利用导数的几何意义求解得到。
（2）利用导数的符号判定函数单调性，然后求解函数的极值和最值问题。
（3）欲证成立，只需证：
即证:即
构造函数证明不等式。