题目内容
若x0为f(x)的极小值点,则_________,导数为零的点_________为极值点.
对于定义在区间[a,b]上的函数f(x),给出下列命题:
①若函数f(x)的极大值为m,极小值为n,那么m>n;
②对于f(x)=x3+px2+2x+1,若|p|<,则f(x)有极值;
③若x0∈(a,b),在x0左侧附近(x)>0,右侧(x)<0,且(x0)=0,则x0是f(x)的极大值点;
④若(x)在[a,b]上恒为正,则f(x)在[a,b]上为增函数.其中正确命题的序号是________.
已知函数f(x)=+bx2+cx+d,其中a、b、c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设x0为f(x)的极小值点.在[,0]上,(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值.将点(x0,f(x0))、(x1,(x1))、(x2,(x2))依次记为A、B、C.
(1)求x0的值;
(2)若△ABC有一条边平行于x轴,且面积为,求a、d的值.
f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0,设x0为f(x)的极小值点.在[1-,0]上,(x)在x1处取最大值,在x2处取最小值,记点A(x0,f(x0)),B(x1,(x1)),C(x2,(x2)).
(2)若△ABC有一条边平行于x轴,且面积为2+,求a、d的值.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设x0为f(x)的极小值点,在[1-,0]上,f′(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,将点(x0,f(x0)),(x1,f′(x1)),(x2,
f′(x2))依次记为A,B,C.
(1)求x0的值;
(2)若△ABC有一边平行于x轴,且面积为2+,求a,d的值.