题目内容

对于定义在区间[a，b]上的函数f(x)，给出下列命题：

①若函数f(x)的极大值为m，极小值为n，那么m＞n；

②对于f(x)＝x3＋px2＋2x＋1，若|p|＜，则f(x)有极值；

③若x0∈(a，b)，在x0左侧附近(x)＞0，右侧(x)＜0，且(x0)＝0，则x0是f(x)的极大值点；

④若(x)在[a，b]上恒为正，则f(x)在[a，b]上为增函数．其中正确命题的序号是________．

答案：③④
解析：


练习册系列答案
相关题目
下面给出的4个命题：
①已知命题p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，则?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（　　）

对于定义在区间(a、b)上的函数f(x)，给出以下几个条件：

①存在，且，使；

②对任意，且，使；

③对任意，且，使；

④对任意，且，，，使．

其中能保证f(x)是(a，b)上的增函数的条件共有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个
下面给出的4个命题：
①已知命题p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，则?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
下面给出的4个命题：
①已知命题p：?x1，x2∈R，，则¬p：?x1，x2∈R，；
②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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