题目内容

若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是 ______．
首先取x=2代入关系式，必有loga2＞1成立，
即loga2＞logaa．
假设0＜a＜1，则当x∈（1，2]时，logax＜0，
logax＞（x-1）2不成立．
所以a＞1．
∵loga2＞logaa，
∴1＜a＜2．
故答案为：（1，2）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．
15、若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是
（1，2）
．
（2012•成都模拟）设函数f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)=
1
2
(x-1)2+㏑x-ax+a．
（I）若a=
3
2
，求函数f（x）的极值；
（II）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a取值范围．
已知函数：f（x）=3x2-2mx-1，g（x）=|x|-
74
．
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）若对任意的x∈（-1，2），f（x）≥g（x），求m的取值范围．

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