题目内容
已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求
+
的最小值．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
分析：由
+
=（
+
）（a+2b）=
+
+5 再利用基本不等式求最小值，得到答案．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 2b |
| a |
| 2a |
| b |
解答：解：
+
=(
+
)(a+2b)=1+
+
+4≥5+2
=9．
当且仅当
=
，即a=b=
时，取最小值9．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
=(
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 2b |
| a |
| 2a |
| b |
|
当且仅当
| 2b |
| a |
| 2a |
| b |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
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