题目内容

已知数列{an}满足an+2=an+1+an,若a1=1,a5=8,则a3=(  )

A.1 B.2 C.3 D.

 

C

【解析】由an+2=an+1+an,得an+3=an+2+an+1=2an+1+an,

即当n=2时a5=2a3+a2,

当n=1时,a3=a2+a1,即a2=a3﹣a1,

两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3﹣a1,

∵a1=1,a5=8,

∴8=3a3﹣1,

即a3=3,

故选:C

 

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