题目内容

函数f（x）=lnx+e^x的零点所在的区间是

A.
（ $数学公式$ ）
B.
（ $数学公式$ ）
C.
（1，e）
D.
（e，∞）

A
分析：由于函数在（0，+∞）单调递增且连续，根据零点判定定理只要满足f（a）f（b）＜0即为满足条件的区间
解答：由于函数在（0，+∞）单调递增且连续
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，f（1）=e＞0
故满足条件的区间为（0， $\text{[math]}$ ）
故选A．
点评：本题主要考查了函数的零点的判定定理的应用，解题的关键、是要建议区间的端点的函数值的符号，而区间的端点不在定义域时，要注意在区间内取合适的值进行检验，属于基础试题

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已知函数f（x）=lnx-

；
（Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

7、函数f（x）=lnx-2x+3零点的个数为（　　）

已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a

且g（x）在x=1处取得极值．求a的值及函数h（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=

（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

已知函数f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若不等式af（x）≥x-

x²在x∈（0，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围；
（3）n∈N⁺，求证：