题目内容
对于大于1的自然数
的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中最小的数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
．
的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则 ．42
试题分析：根据所给的数据，不难发现：在n
中所分解的最大的数是2n-1；在n
中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则6中，最大数是6×2-1=11；6的“分裂”中最小数是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大数是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小数是31，则则a=31，b=11．∴a+b=42，故答案为：42点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
练习册系列答案
相关题目
满足
，
，
，若数列
满足
，则
（ ）
，求数列
的通项公式
＋
＋…＋
＞
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．
是从－1,0,1这三个整数中取值的数列，若
，则
满足：
，定义使
为整数的
叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（ ）
的首项
，且
（
N*），数列
的前
项和
。
，证明：当且仅当
时，
。
的前
项和为
，且有
，
.
，求数列
的前
；
，且数列
中的 每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围.
的前n项和为
，则数列
的前50项的和为（ ）
行第
列的数为
，则：
； （Ⅱ）表中数
共出现 次．