题目内容

若
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
m
=
a
+2
b
，
n
=2
a
-
b
，且
m
⊥
n
，则x=（　　）
分析：由已知中
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
m
=
a
+2
b
，
n
=2
a
-
b
，我们可以求出向量
m
，
n
的坐标，根据
m
⊥
n
两向量的数量积为0，构造方程，解方程可得答案．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
∴
m
=
a
+2
b
=（1+2x，4）
n
=2
a
-
b
=（2-x，3）
又∵
m
⊥
n
，
∴
m
•
n
=（1+2x）•（2-x）+3×4=0
即-2x2+3x+14=0
解得x=-2或x=
7
2

故选D
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，其中根据
m
⊥
n
两向量的数量积为0，构造方程是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
1、全集U={1，2，3，4}，若A={1，2}，B={1，4}，则（CuA）∩B
{4}
．
若
a
=(1，2)，
b
=(4，k)，
c
=
0
，则(
a
•
b
)
c
=（　　）
已知向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
c
=(x3，y3)，定义运算“*”的意义为
a
*
b
=(x1y2，x2y1)．则下列命题：
①若
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，则①
a
*
b
=(6，4)；②
a
*
b
=
b
*
a
；③(
a
*
b
)*
c
=
a
 *(
b
*
c
)；④(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)中，正确的是
④
④
．
若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为
7
10
7
10
．
下列命题正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网