Question

下列命题正确的是（　　）

A．A={x|x是整数}，B={x|x是奇数}，则一定不能建立从A到B的映射

B．若A为无限集，B为有限集，则一定不能建立从A到B的映射

C．若A={a}，B={1，2}，则从A到B只能建立一个映射

D．若A={1，2}，B={a}，则从A到B只能建立一个映射

Answer 1

分析：利用映射的概念（集合A中的任意一个元素与集合B中的唯一一个元素对应）对A、B、C、D四个选项逐一判断即可．，

解答：解：将A中的所有元素都映射为B的同一个元素1，故A错误，B错误；
对于C，若A={a}，B={1，2}，则从A到B能建立2个映射：B={1}或B={2}，故C错误；
对于D，若A={1，2}，B={a}，则从A到B只能建立一个映射，正确．
综上所述，命题正确的只有D．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查映射的概念及应用，属于中档题．