Question

若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x²+ax+b=0的两根均为实数的概率为

7

10

．

Answer 1

分析：利用一元二次方程有实数根的充要条件即可得出所包括的基本事件的个数，再根据乘法原理可求出基本事件的总数，利用古典概型的计算公式即可得出．

解答：解：先从1，2两个数中任取的一个数为a，再从-2，-1，0，1，2五个数中任取的一个数为b，共有2×5=10种选法．
上述选法中满足方程x²+ax+b=0的两根均为实数，即满足△=a²-4b≥0的选法为以下4种：a=1时，b=-2，-1，0；当a=2时，b=-2，-1，0，1．
因此方程x²+ax+b=0的两根均为实数的概率P=

7

10

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故答案为

7

10

．

点评：熟练掌握一元二次方程有实数根的充要条件、乘法原理、古典概型的计算公式是解题的关键．