“我们称使上是连续的.单调的函数.且满足上有唯一的零点 .对于函数 (1)当在定义域内的单调性并求出极值, (2)若函数有三个零点.求实数m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

“我们称使上是连续的、单调的函数，且满足上有唯一的零点”.对于函数

（1）当在定义域内的单调性并求出极值；

（2）若函数有三个零点，求实数m的取值范围.

解：（1）当

列表

由表可知：函数

上单调递减.

极大值为

（2）由（1）知，当

当

当时，

在上有唯一零点.

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(理)“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝－x³＋x²＋x＋m．

(1)当m＝0时，讨论函数f(x)在定义域内的单调性并求出极值；

(2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围．

“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x²＋2x－1.

(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

“我们称使上是连续的、单调的函数，且满足上有唯一的零点”.对于函数

（1）讨论函数在其定义域内的单调性，并求出函数的极值；

（2）证明连续函数内只有一个零点.

（1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x³+x²+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

（2）若函数f(x)=-x³+x²+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

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