题目内容
在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于 ．
【答案】分析：先根据（a+b+c）（b+c-a）=3bc求出
的值，根据余弦定理求出cosA的值，进而求出A．
解答：解：∵（a+b+c）（b+c-a）=（c+b）2-a2=c2+b2+2bc-a2=3bc，
∴
=1
∵根据余弦定理，cosA=
∴cosA=
∴∠A=
故答案为：
点评：本题主要考查余弦定理的应用．在解决三角形中的边、角问题中被广泛运用．
的值，根据余弦定理求出cosA的值，进而求出A．解答：解：∵（a+b+c）（b+c-a）=（c+b）2-a2=c2+b2+2bc-a2=3bc，
∴
=1∵根据余弦定理，cosA=
∴cosA=
∴∠A=
故答案为：
点评：本题主要考查余弦定理的应用．在解决三角形中的边、角问题中被广泛运用．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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