题目内容

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=4，b=4
3
，A=30o则C=（　　）
A．60°或120°B．30°或150°C．30°或90°D．60°或90°
∵a=4，b=4
3
，A=30o
∴由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccos30°，即16=48+c2-8c
化简整理，得c2-12c+32=0，解之得c=4或8
①当c=4时，由
c
sinC
=
a
sinA
得sinC=
csinA
a
=
1
2
，可得C=30°（舍去150°）；
②当c=8时，由
c
sinC
=
a
sinA
得sinC=
csinA
a
=1，可得C=90°．
综上所述，角C=30°或90°
故选：C
练习册系列答案
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（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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