题目内容
已知椭圆C：
(m＞0，m为常数)，经过其右焦点F且斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点，M为AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点
(1)求
的值(用m表示)；
(2)证明：
．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)F(m，0)， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝ ∴ ⑵设M(x0，y0)，则 ∴ 射线OM： ∴ |
，和
联立得，
，x1x2＝
－－3分
＝
－－7分
，即M(
)－－8分
－－10分
代入
得
∴N
――12分
，∴
－－14分
练习册系列答案
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(m＞0)，经过其右焦点F且以a=（1,1)为方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点．
;
的值．
=
(m＞0)，经过其右焦点F且以a=(1,1)为方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点.
=
；
的值.