Question

已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且cosα≤0，sinα＞0，则a的取值范围是

1. A.
   （-2，3）
2. B.
   [-2，3）
3. C.
   （-2，3]
4. D.
   [-2，3]

Answer 1

C
分析：根据题意可得 2kπ+≤α＜kπ+π，k∈z，故有 a+2＞0，且3a-9≤0，解不等式组求得a的取值范围．
解答：由题意可得 2kπ+≤α＜kπ+π，k∈z，
∴a+2＞0，且3a-9≤0，
解得 2＜a≤3，
故选C．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数值的符号判断角所在的象限，得到a+2＞0，且3a-9≤0，
是解题的关键．