Question

设函数f(x)＝x³＋x，x∈R，若当0≤≤时，f(msin)＋f(1－m)＞0恒成立，则实数m的取值范围是

[　　]

A．

(0，1)

B．

(－∞，0)

C．

(－∞，)

D．

(－∞，1)

Answer 1

答案：D
解析：

∵f(x)＝x3＋x是奇函数且是增函数．∴f(m·sin)＋f(1－m)＞0即f(msin)＞f(m－1)，∴msin＞m－1，＝时，msin＞m－1恒成立；0≤＜时，m＜． 　　∵≥1，∴m＜1．＝时，无意义．故选D．