题目内容
设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则
A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2
【答案】
C
【解析】
试题分析：
，即函数在
和
上单调递增，在区间
上单调递减，
，所以A错误；
，所以当
时，只有一个零点，所以
所以C正确.
考点：本小题主要考查利用导数判断函数的单调性和利用零点存在定理判断函数的零点范围.
点评：当函数的零点不易求出时，可以根据零点存在定理判断零点的取值范围。
练习册系列答案
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(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，
)是函数y＝g(x)图象上的点．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．