题目内容
已知双曲线
的一条渐近线方程为x+2y=0，则双曲线的离心率e的值为 ．
【答案】分析：由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=
x即y=-
x，由此可得b：a=1：2，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，
∴设双曲线的方程为
，由此可得双曲线的渐近线方程为y=±
x，结合题意一条渐近线方程为y=-
x，
得
=
，设a=2t，b=t，则c=
=
t（t＞0）
∴该双曲线的离心率是e=
=
，
故答案为：
．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
x即y=-
x，由此可得b：a=1：2，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．解答：解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，
∴设双曲线的方程为
，由此可得双曲线的渐近线方程为y=±
x，结合题意一条渐近线方程为y=-
x，得
=
，设a=2t，b=t，则c=
=
t（t＞0）∴该双曲线的离心率是e=
=
，故答案为：
．点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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，则m=
－
＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
B．2
D．2
的一条渐近方程为
，两条准线的距离为1。
分别是双曲线
的左，右焦点。过点
与双曲线的一条渐
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
(B) 
(D)
