题目内容

己知f(
1
2
x-1)=2x+3，f(m)=6，则m等于（　　）
A．-
1
4
B．
1
4
C．
3
2
D．-
3
2
设
1
2
x-1=t，则x=2t+2，
∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，
解得m=-
1
4
．
故选A．
练习册系列答案
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1
2
x-1)=2x+3，f(m)=6，则m等于（　　）
A、-
1
4
B、
1
4
C、
3
2
D、-
3
2
己知函数f（x）=
1
(x+1)ln(x+1)
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的增区间；
（3）是否存在实数m，使不等式
1
2x+1
＞（x+1）m在-1＜x＜0时恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2011•深圳二模）己知函数f(x)=
1
2x+1
-
1
2
定义域是R，则f（x）值域是
（-
1
2
，
1
2
）
（-
1
2
，
1
2
）
．
己知函数f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
（3）若设函数g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

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