题目内容

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为 ,且两条曲线在第一象限的交点为P,是以 为底边的等腰三角形,若 ,椭圆与双曲线的离心率分别为 ,则 的取值范围是( )

A. B.

C. D.]

A

【解析】

试题分析:设椭圆与双曲线的半焦距为 利用三角形中边之间的关系得出c的取值范围,再根据椭圆或双曲线的性质求出各自的离心率,最后依据c的范围即可求出 的取值范围;

设椭圆与双曲线的半焦距为 由题意知 ,且,

,故选A

考点:双曲线与椭圆的性质

考点分析: 考点1:椭圆的标准方程 考点2:椭圆的几何性质 考点3:双曲线的标准方程 考点4:双曲线的几何性质 试题属性
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