题目内容
若圆x2+y2=4，与圆C：x2+y2+2y-6=0相交于A，B，则公共弦AB的长为
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：两圆方程相减，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求公共弦AB的长．
解答：解：由题意AB所在的直线方程为：（x2+y2+2y-6）-（x2+y2-4）=0，即y=1，
因为圆心O到直线y=1的距离为1，所以|AB|=2
=2
．
故答案为：2
因为圆心O到直线y=1的距离为1，所以|AB|=2
| 22-12 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查两圆的位置关系，考查弦长的计算，确定公共弦的方程是关键．
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