Question

若圆x²+y²=4，与圆C：x²+y²+2y-6=0相交于A，B，则公共弦AB的长为

2

3

．

Answer 1

分析：两圆方程相减，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求公共弦AB的长．

解答：解：由题意AB所在的直线方程为：（x²+y²+2y-6）-（x²+y²-4）=0，即y=1，
因为圆心O到直线y=1的距离为1，所以|AB|=2

22-12

=2

3

．
故答案为：2

3

点评：本题考查两圆的位置关系，考查弦长的计算，确定公共弦的方程是关键．