Question

已知m，a都是实数，且a≠0，则“m∈{-a，a}”是“|m|=a成立的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：本题即判断|m|=a⇒m∈{-a，a}和m∈{-a，a}⇒|m|=a是否成立，由集合和绝对值得意义判断即可．
解答：解：当“|m|=a成立时，m=a或m=-a，故m∈{-a，a}，即|m|=a⇒m∈{-a，a}；
反之若m∈{-a，a}时，如m=a＜0，则|m|＞0，故|m|=a不成立，
所以“m∈{-a，a}”是“|m|=a成立的”必要不充分条件
故选B．
点评：本题考查充要条件的判断、集合和绝对值得意义，难度不大．