Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y= x2-1 x+1 与y=x-1	B．y= 3 x3 与y= x2
C．y=x0与y= 1 x0	D．y= x2 |x| 与y=x

Answer 1

要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，
A选项中，函数y=

x2-1

x+1

的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），函数y=x-1的定义域为R，两个函数的定义域不同；
B选项中，函数两个函数的定义域均为R，但y=

3	x3

=x，y=

x2

=|x|，解析式不同，
C选项中，函数两个函数的定义域定义域均为（-∞，0）∪（0，+∞），且解析式均可化为y=1；
D选项中，函数y=

x2

|x|

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），函数y=x的定义域为R，两个函数的定义域不同；
故选C．