题目内容
已知对于圆x2＋(y－1)2=1上任意一点P(x，y)，不等式x＋y＋m≥0恒成立，求实数m的取值范围.
解:圆x2＋(y－1)2=1的参数方程可写为
∵x＋y＋m≥0恒成立，
∴cosθ＋1＋sinθ＋m≥0恒成立，即m≥－(cosθ＋1＋sinθ)恒成立.
∵sinθ＋1＋cosθ=
sin(θ＋
)＋1≥1－
,
∴m≥
－1,即m≥
－1为所求.
练习册系列答案
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题目内容
已知对于圆x2＋(y－1)2=1上任意一点P(x，y)，不等式x＋y＋m≥0恒成立，求实数m的取值范围.
解:圆x2＋(y－1)2=1的参数方程可写为
∵x＋y＋m≥0恒成立，
∴cosθ＋1＋sinθ＋m≥0恒成立，即m≥－(cosθ＋1＋sinθ)恒成立.
∵sinθ＋1＋cosθ=sin(θ＋)＋1≥1－,
∴m≥－1,即m≥－1为所求.