根据下列条件.求中心在原点.实轴.虚轴在坐标轴上的双曲线方程．且过点(.-3), 与两个焦点连线互相垂直.与两个顶点连线夹角为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

根据下列条件，求中心在原点，实轴、虚轴在坐标轴上的双曲线方程．

(1)焦点为(±5，0)且过点(，－3)；

(2)P(0，6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线夹角为．

答案：
解析：

略解 (1)设双曲线方程为，y＝－3代入，

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根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆方程．

(1)长轴长是短轴长的两倍，且过(2，－6)；

(2)在x轴上一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且焦距为6．

根据下列条件，求中心在原点、对称轴在坐标轴上的椭圆方程．

(1)离心率为0.6，一条准线的方程为x＝；

(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近端点的距离为．

根据下列条件分别求椭圆的方程：

(1)中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8．

(2)和椭圆9x²＋4y²＝36有相同的焦点，且经过Q(2，－3)．

(3)中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两个端点的视角为直角，且这个焦点到长轴上较近的顶点的距离为－．

已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列条件求椭圆的标准方程.

(1)长轴、短轴长之比为2∶1,一条准线为x+4=0;

(2)离心率为,一条准线为y=3.