Question

已知

α

=(

3

，1)，

b

=（-2

3

，2），则

a

与

b

的夹角为

 

．

Answer 1

分析：由内积公式知

a

 •

b

=|

a

||

b

|cosθ将两向量的坐标代入即可求得两向量夹角的余弦，再由三角函数值求角

解答：解：已知

α

=(

3

，1)，

b

=（-2

3

，2），
∴

a

 •

b

=-6+2=-4，|

a

|=2，|

b

|=4
∴-4=2×4×cosθ
∴cosθ=-

1

2

∴θ=120⁰
故答案为120⁰

点评：本题考查向量的内积公式，用内积公式的变形形式求两个向量的夹角．