Question

(12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分)服从正态分布N(50，10²)；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60，4²)．

(1)若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？

(2)若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？

      [已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944]  

Answer 1

解析：设为行车时间，

(1)走第一条路线及时赶到的概率为

走第二条路线及时赶到的概率为

因此在这种情况下应走第二条路线；                            (6分)

(2)走第一条路线及时赶到的概率为

走第二条路线及时赶到的概率为

因此在这种情况下应走第一条路线．                            (12分)