Question

下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）
A．y=cos2
B．y=sin2
C．y=tan2
D．

Answer 1

【答案】分析：求出四个函数的最小正周期，判断它们的单调性，即可得到结论．
解答：解：A、因为y=cos2x函数的周期为T=，因为f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确．
B、因为y=sin2x函数的周期为T=，因为f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）函数是奇函数，所以正确．
C、因为y=tan2x函数的周期为T=，所以不正确．
D、因为y=sin（2x）=-cos2x，函数的周期为T=，因为f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确．
故选B．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，诱导公式的应用，考查计算能力．