Question

下列函数中，最小正周期为

π

2

的是（　　）

• A．y=sinx
• B．y=sinxcosx
• C．y=tan

  π

  2

  x
• D．y=cos4x

Answer 1

分析：根据三角恒等变换公式和三角函数的周期公式，分别算出各项中函数的最小正周期，与题意加以对照即可得到本题答案．

解答：解：对于A，函数y=sinx是周期为2π的函数，得A不正确；
对于B，函数y=sinxcosx=

1

2

sin2x是周期为π的函数，得B不正确；
对于C，函数y=tan

π

2

x的最小正周期为T=

π

π 2

=2，得C不正确；
对于D，函数y=cos4x的最小正周期为T=

2π

4

=

π

2

，得D正确
故选：D

点评：本题给出几个三角函数表达式，求最小正周期为

π

2

的函数．着重考查了三角恒等变换公式和三角函数的周期公式等知识，属于基础题．