题目内容

7．已知函数y=f（x）=$\frac{lnx}{x}$，求这个函数的导函数．

分析 根据商的求导公式求出f（x）的导函数即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，（x＞0），
∴f′（x）=$\frac{\frac{1}{x}•x-lnx•x′}{{x}^{2}}$=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$（x＞0）．

点评 本题考查了函数的求导公式，熟练掌握求导公式是解题的关键．

练习册系列答案
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7．设g（x）二阶可导，确定a，b，c，使函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+bx+c，x＞0}\\{g（x），x≤0}\end{array}\right.$，在x=0处二阶可导．
8．已知函数f（x）=log0.5x3的值域为[-3，3]，求函数f（x）的定义域．
5．求函数y=-3${\;}^{\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+5x+6}}}$的单调增区间．
2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．求函数f（x）的单调区间．
12．已知函数f（x）=ax3+cx（a＞0），其图象在点（1，f（1））处的切线与直线 x-6y+21=0垂直，导函数
f′（x）的最小值为-12．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在x∈[-2，2]的值域．
19．下列可以唯一确定一个平面的是（　　）
A．一个四边形的4个顶点
B．过一个定点，且与两条异面直线垂直
C．过平面外一个定点，且与这个平面平行
D．过平面外一个定点，且与这个平面垂直
16．将一个表面积为24的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加（　　）
A．12B．24C．48D．96
17．函数$y={（\frac{1}{3}）^{cosx}}$的单调递增区间为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．

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