Question

若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f₁（x）=sinx+cosx，②f₂（x）=sinx，③，④，其中“同形”函数有    ．（填序号）

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数的平移的法则可知函数f₁（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f（x）=sinx，再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+，这一函数正好与③中的函数重合，故①③符合．
解答：解：①f₁（x）=sinx+cosx=sin（x+），④=2sin（x+）
只有①和③中函数的解析式的振幅相同，故可排除②和④
函数f₁（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f（x）=sinx，
再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+与③重合，
故①③为“同形”函数
故答案为：①③．
点评：本题主要考查了三角函数的图象的变换．考查了学生对三角函数基础知识的掌握的熟练程度．