题目内容
集合{x|0＜|x-1|＜4(x∈N)}的真子集的个数是
- A.32
- B.31
- C.16
- D.15
D
如果一个集合中有n个元素，那么这个集合有2n个子集，有2n-1个真子集．所以本题的关键是确定集合中元素的个数．由0＜|x-1|＜4且x∈N，可解得满足条件的x＝0，2，3，4，即原集合为{0，2，3，4}．所以它的真子集的个数是24-1＝15个．故答案为D．
如果一个集合中有n个元素，那么这个集合有2n个子集，有2n-1个真子集．所以本题的关键是确定集合中元素的个数．由0＜|x-1|＜4且x∈N，可解得满足条件的x＝0，2，3，4，即原集合为{0，2，3，4}．所以它的真子集的个数是24-1＝15个．故答案为D．
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