Question

已知函数f（x）=

6

x-1

-

x+4

，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（12）的值．

Answer 1

分析：（1）利用根式函数和分式函数的定义域求法求函数的定义域．（2）利用函数关系式直接代入求值．

解答：解：（1）要使函数的有意义，则

x-1≠0 x+4≥0

，
即

x≠1 x≥-4

，所以x≥-4且x≠1．
所以函数的定义域为{x|x≥-4且x≠1}
（2）f(-1)=

6

-1-1

-

-1+4

=-3-

3

，
f(12)=

6

12-1

-

12+4

=

6

11

-4=-

38

11

．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域的求法．