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若两个等差数列前n项和分别为，使得为整数的正整数n的个数是           .

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练习册系列答案
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若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，则
a5
b5
=（　　）
A、7
B、
2
3
C、
27
8
D、
21
4
定义：同时满足下列两个条件的数列{an} 叫做“上凸有界数列”，①
an+an+22
≤an+1②an≤M，M是与n无关的常数．
（I）若数列{an} 的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，试判断数列{an} 是否为上凸有界数列；
（Ⅱ）若数列{bn}是等差数列，Tn为其前n项和，且b3=4，T3=18，试证明：数列{Tn}为上凸有界数列．
若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别Sn，Tn且满足
Sn
Tn
=
3n+2
4n-5
，则
a5
b5
=
29
31
29
31
．
已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函数y=1og
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x的图象上．
（1）若数列{bn}是等差数列，求证数列{an}是等比数列；
（2）若数列{an}的前n项和是Sn=1-2-n，过点Pn，Pn+1的值线与两坐标轴所围三角形面积为cn，求最小的实数t使cn≤t对n∈N*恒成立；
（3）若数列{bn}为由（2）中{an}得到的数列，在bk与bk+1之间插入3k-1（k∈N*）个3，得一新数列{dn}，问是否存在这样的正整数m，使数列{dn}的前m项的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

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